Wyniki majowego konkursu z nagrodami!

12.05.2008, 17:03, Mateusz Kolebuk 20 komentarzy

Przed kilkoma dniami zakończył się konkurs z nagrodami, rozpoczęty 30 kwietnia. Na wstępie chciałbym podziękować wszystkim za udział w konkursie, który jak zwykle cieszył się wśród Was ogromną popularnością. Jesteśmy bardzo mile zaskoczeni ilością odpowiedzi, a także ich rozbieżnością.

Przypominamy, że nadal trwa jeszcze drugi konkurs kompilatorski, o którym więcej przeczytacie w Regulaminie. Jeżeli ktoś ma jeszcze ochotę wziąć w nim udział, zapraszamy. Aktualna lista uczestników dostępna jest na naszym forum dyskusyjnym.

Zaczniemy tradycyjnie od poprawnych odpowiedzi na część konkursu, zawierającą 4 zagadki.

1. Idą drogą kaczki, jedna za drugą. Ile jest kaczek?

odp: są 3 kaczki - odpowiedź jest oczywiście w treści zadania, ale wiele osób widziało tam jedną lub dwie kaczki.

2. Ślimak pełza po gałęzi, której długość to 121 cm. Ślimak rozpoczynając swoją podróż z jednego końca gałęzi poruszał się z prędkością 64cm/minutę. Po upływie każdej minuty jego prędkość spada o połowę. Po jakim czasie ślimak przepełznie z jednego końca gałęzi na drugi? (z dokładnością do 1 sekundy)

odp: 4 minuty i 15 sekund - tu wystarczyła podstawowa wiedza z matematyki, ale niektóre wyniki bardzo różniły się od poprawnego. Ciekawe dlaczego?

3. W jakim czasie ten sam ślimak przejdzie całą gałąź, która będzie o 7 cm dłuższa od poprzedniej, czyli będzie miała 128 cm? (ślimak porusza się tak samo jak we wcześniejszym zadaniu)

odp: Tu wiele osób męczyło godzinami kalkulatory i dochodzili do kosmicznych wyników, a odpowiedź była prosta - ślimak nigdy nie dojdzie do celu. Jest to, jak słusznie jeden z naszych użytkowników zauważył, jeden z paradoksów Zenona z Elei. Zauważamy, że w pewnym momencie ślimakowi zostanie do przebycia zaledwie centymetr, jednak będzie on pokonywał połowę tej odległości w ciągu następnej minuty, następnie połowę jej połowy, co jest równoznaczne z tym, że zostanie nieskończenie mała część, której niestety nie przebędzie. Niektórzy sugerowali, żeby ślimak wysunął czułki, co pomogłoby mu w dojściu na metę, lub też odbił się od swojego domku. Zadanie to można rozważać także jako szereg geometryczny, co automatycznie da nam rozwiązanie, które oczywiście nie istnieje.

4. Tomek rzucał 12 razy monetą. Za każdym razem wypadła reszka. Przed 13 rzutem Tomek chciał założyć się z obserwującym go kolegą o to, że teraz wypadnie orzeł. Kolega Tomka nie zgodził się jednak na zakład, gdyż stwierdził, że jego szanse na wygranie są bardzo małe, a prawdopodobieństwo wyrzucenia orła bardzo duże. Czy miał ku temu słuszne powody? (odpowiedz, i uzasadnij tak, jak potrafisz)

odp: Kolega Tomka nie miał żadnych podstaw, by twierdzić, że jego szanse są małe. Kolega uległ tak zwanemu Paradoksowi Hazardzisty, który polega na przyjmowaniu, że pewne zdarzenie będące przedłużeniem pewnej bardzo nieprawdopodobnej serii będzie mniej prawdopodobne niż zdarzenie przerywające tę serię. Jeżeli Tomek założyłby się z kolegą przed wykonywaniem trzynastu rzutów, że wyrzuci 12 reszek i jednego orła, to prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosiłoby 1/8192. W przypadku podanym w zadaniu prawdopodobieństwo wynosi równe 50%.

Wiele osób próbowało tłumaczyć decyzję kolegi Tomka tym, że był to trzynasty, pechowy rzut. Inni popierali swoje wywody mocnym prawem wielkich liczb Kołmogorowa, jednak były one błędne. Poprawna odpowiedź to tylko i wyłącznie 50%, jeżeli mamy do czynienia z pojedynczym rzutem zwykłą monetą.

Oryginalną treningową koszulkę Arsenalu wygrywa użytkownik eyeless, czyli Albert Krupa. Udzielił on poprawnych i wyczerpujących odpowiedzi, oraz został wylosowany z grona aż pięćdziesięciu osób, które udzieliły poprawnej odpowiedzi. W następnym konkursie zadbamy o większą trudność zagadek :). Jeszcze raz dziękuje za udział wszystkim użytkownikom i zapraszam do kolejnych zabaw umysłowych, które już wkrótce.