Wyniki urodzinowego konkursu Kanonierzy.com!

23.08.2008, 11:40, Mateusz Kolebuk 22 komentarzy

Na początku chcielibyśmy podziękować wszystkim za wzięcie udziału w konkursie. Jesteśmy zadowoleni frekwencją uczestników. Skrupulatnie sprawdziliśmy wszystkie odpowiedzi, które przyszły na naszą konkursową skrzynkę i wyłoniliśmy dwóch zwycięzców - jednego zwycięzcę konkursu z zagadkami i jednego zwycięzcę konkursu-fotozagadki.

Na początku chcielibyśmy ocenić wątpliwą uczciwość niektórych użytkowników naszego serwisu, którzy umieścili pytania z zagadek na forach matematycznych, licząc na szybką odpowiedź i wygraną bez żadnego wysiłku. Na szczęście zareagowaliśmy szybko i odpowiedzi zostały usunięte. Każda z tych osób (było ich stosunkowo niewiele) została wykluczona dożywotnio z udziału w organizowanych przez nas konkursach.

Najpierw prawidłowe odpowiedzi do obu części konkursu:

Konkurs nr 1 - zagwozdki

1. Gdy Patryk spojrzał na swój super wypasiony zegarek zobaczył, że wskazówka pokazująca godzinę dokładnie pokrywa się ze wskazówką wskazującą minutę. Ile czasu musi czekać Patryk, aby podobna sytuacja miała miejsce (nie chodzi o sytuację identyczną, bo wówczas Patryk musiałby czekać 24 godziny)? Obie wskazówki poruszają się stałym tempem ze stałą prędkością.

odp: 1 godzina 5 minut i 27 sekund (dokładnie 1 godzina 5 minut i 27,(27) sekund). Większość uczestników odpowiedziała "1 godzina 5 minut" lub "1 godzina". Sytuacja pierwsza miałaby miejsce, gdyby wskazówka minutowa poruszała się dopiero po upływie pełnej godziny, a w treści zadania jest zaznaczone, że "Obie wskazówki poruszają się stałym tempem ze stałą prędkością". Jak znaleźć rozwiązanie zagadki? Wystarczy ułożyć równanie (obliczając uprzednio prędkości wskazówek) wyznaczające właśnie "punkt" przecięcia się obu wskazówek.

2. Gniewomir i Alojzy postanowili się ścigać. Obaj bardzo lubili biegi długodystansowe, więc ustalili wspólnie dystans 17 kilometrów, na którym będą się mierzyć. Alojzy był dwa razy wolniejszy od Gniewomira, więc nie zgodził się na start z tego samego miejsca. Gniewomir zaproponował, że podczas gdy on wystartuje z początku trasy, Alojzy będzie mógł wystartować dokładnie ze środka trasy. Jak postanowili, tak też zrobili. Alojzy biegł dwa razy wolniej od Gniewomira przez cały wyścig. Ile metrów przed metą Gniewomir wyprzedził wreszcie Alojzego?

Odp: Jeden z paradoksów Zenona z Elei (tak jak ze ślimakiem w poprzednim konkursie). Oczywiście Gniewomir nigdy nie wyprzedził Alojzego, gdyż zawsze dzieliła ich zmniejszająca się odległość. Można więc przyjąć, że wbiegli na metę jednocześnie.

3. Dionizy wybrał się spod domu na parking, gdzie zostawił samochód. Dionizy lubił biegać, więc poruszał się ze stałą prędkością, równą 20km/h, aż doszedł do parkingu, gdzie wsiadł w samochód. Dionizy postanowił wrócić samochodem tą samą trasą, jaką wcześniej szedł. Z jaką prędkością musiałby jechac kierowca Dionizy, aby średnia prędkość na całej przebytej trasie (od domu do parkingu, następnie z parkingu do domu) wynosiła 40km/h?

Odp: Nie jest możliwe, aby średnia prędkość na całej trasie wynosiła 40km/h. Im większą prędkość osiągnie Dionizy samochodem, tym jego powrót będzie krótszy i łatwo można obliczyć, że choćby poruszał się z prędkością światła, to średnia prędkość nigdy nie wyniesie 40km/h. Wiele osób analizowało ten przypadek stosując średnią arytmetyczną. Oj, do prędkości? Wystarczyło wykorzystać wzór na prędkość średnią (znany wszystkim bodajże od początkowych klas gimnazjum).

4. Jacek wazy 30% wiecek niż Placek. Jeżeli jacek schudłby o 10% swojej początkowej wagi, a Placek przytylby o 20% swojej początkowej wagi, to który z nich byłby cięższy? Uzasadnij dlaczego (nie podawaj przykładu na liczbach).

Odp: Cięższy byłby Placek.

x - waga Placka

1,3x - waga Jacka

x+0,2x=1,2x - waga Placka po przytyciu o 20% wagi początkowej

1,3x-0,13x=1,17x - waga Jacka po schudnięciu o 10% wagi początkowej

5. W pewnym pokoju znajduje się 99% mężczyzn. Ilu mężczyzn musi opuścić pokój, aby ich odsetek spadł do 98%? Wiadomo, że w pokoju znajdują się 4 kobiety.

Odp: Na pierwszy rzut oka wydaje się, że wystarczy, aby pokój opuściło kilku mężczyzn, aby ich odsetek zmniejszył się do 98%. Pokój musi opuścić jednak aż 200 mężczyzn.

396 mężczyzn (99%) + 4 kobiety (1%) = 400

196 mężczyzn (98%) + 4 kobiety (2%) = 200

Najczęstszym błędem było to, że wiele osób odejmowało od liczby 396 mężczyzn liczbę 4 (która według nich była liczbą mężczyzn, którzy muszą opuścić pokój) i dzieliło nadal przez 400, czyli początkową liczbę osób. Łatwo przecież zauważyć, że liczba osób wynosiła wówczas 396 (łącznie z kobietami), a nie 400.

Tylko 3 osoby poprawnie udzieliły odpowiedzi na wszystkie 5 pytań. Wybraliśmy więc osobę, która zrobiła to najszybciej. Tak więc zwycięzcą konkursu, który otrzyma od nas:

- Oryginalną, wielką pościel Arsenalu, oraz

- Mini piłkę Arsenalu,

jest Waldemar Bogusz, czyli valdi_b. Gratulujemy!

Konkurs nr 2 - fotozagadka

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Prawidłowe odpowiedzi:

1. Bacary Sagna

2. Alexander Hleb

3. Theo Walcott

4. Łukasz Fabiański

5. Frederik Ljungberg

6. Gael Clichy

7. Manuel Almunia

8. Thierry Henry

9. Samir Nasri

10. Havard Nordtveit

11. Denis Bergkamp

12. Gliberto Silva

13. Cesc Fabregas

14. Jens Lehmann

15. Emmanuel Eboue

16. Emmanuel Adebayor

17. Johan Djourou

18. Carlos Vela

19. Abou Diaby

20. Denilson

21. Emmanuel Adebayor

22. Samir Nasri

23. Jack Wilshere

24. Philippe Senderos

25. Nicklas Bendtner

Ten konkurs również sprawił Wam wiele trudności. Nie otrzymaliśmy żadnego maila, który zawierałby wszystkich poprawnie podanych piłkarzy. Wybraliśmy więc osobę, która zrobiła najmniej błędów. Jest nią Piotr Marciniak, czyli Aaarsenal. Wygrywa on:

- Oryginalną, domową koszulkę Arsenalu na sezon 2008/09, oraz

- Mini piłkę Arsenalu.

Jeszcze raz dziękujemy wszystkim za udział, a zwycięzcom gratulujemy!